Rozwiązane

W trapezie ABCD podstawy AB i CD oraz ramię AD mają dlugość odpowiednio 15cm, 12cm i 6cm. O ile cm należy przedłużyć ramię AD, by przecięło się z przedłużeniem ramienia BC?


Prosze o pomoc !

Odpowiedź :

AB=15cm
CD=12cm
AD=6cm
oznaczymy punkt przecięcia przedłużenia AD z ramieniem BC przez E
Szukamy długości odcinka ED

korzystamy z twierdzenia Talesa:
ED/EA=CD/AB
EA=ED+AD
ED/(ED+AD)=CD/AB
ED/(ED+6)=12/15
mnożymy "na krzyż"
12*(ED+6)=15*ED
15ED=12ED+72
15ED-12ED=72
3ED=72 /3
--> ED=24cm <--

Viz Inne Pytanie