Podróżnicy stwierdzili , że jeśli będą spożywali każdego dnia pełne racje żywnościowe , to zapasy wystarczą im na 10 dni. Oblicz , na ile dni starczą im te zapasy , jeśli racje żywnościowe zostaną zmniejszone o ⅙. Zapisz obliczenia.
oznaczmy przez x zapasy żywności, a przez d liczbę dni, na którą starczą im zapasy żywności po obniżeniu dziennej dawki.
w takim razie w ciągu każdego dnia pożywają x : 10 żywności co równa się pełnej racji żywnościowej.
jeśli zmniejszą dawkę o 1/6, będą spożywali dziennie
x:10 - (x : 10)*1/6, czyli 5/6(x :10).
z tego możemy ułożyć proste równanie
x=5/6(x : 10)*d
co oznacza, że zapasy żywności równają się pełnej dziennej dawce żywności obniżonej o 1/6 razy ilość dni, na jaką wystarczą.
x=5/6 * x/10 *d
więc
x=x/12 *d
(skracamy 5 z liczebnika z pierwszego ułamka, z 10 z mianownika drugiego ułamka, przez co zostaje nam 2, a mnożąc 2 przez mianownik pierwszego ułamka, czyli 6 otrzymujemy 12)
więc teraz dzielę obie strony równości przez x/12, a dzielenie przez ułamek, to mnożenie przez jego odwrotność, więc to tak jakbym mnożyła przez 12/x
12/x *x=d
x się skraca, więc d=12
odp. Zapasy starczą im na 12 dni.
