Rozwiązane

1Ojciec ma 45lat, zaś jego synowie 15,11i 9lat. Po ilu latach wiek ojca będzie równy sumie lat jego trzech synów?
2Krzyś chce wykonać latawiec, przygotował więc na szkielet dwie listewki o długości 60cm i 40cm. czy 0,5m² papieru wystarczy mu na oklejenie ;atawca z obu stron?

Odpowiedź :

Annaa300viz
1Ojciec ma 45lat, zaś jego synowie 15,11i 9lat. Po ilu latach wiek ojca będzie równy sumie lat jego trzech synów?

45+x=15+x+11+x+9+x
45+x=35+3x
10=2x
x=5
za 5 lat wiek ojca będzie równy sumie lat jego trzech synów

2Krzyś chce wykonać latawiec, przygotował więc na szkielet dwie listewki o długości 60cm i 40cm. czy 0,5m² papieru wystarczy mu na oklejenie ;atawca z obu stron?
1m²=10000cm²
0,5m²=5000cm²
P=(60×40):2=2400:2=1200cm²
Dwa razy trzeba oleic czyli 1200 ×2=2400cm² czyli wystarczy
Cyfraviz
1)
x - liczba lat po których wiek ojca będzie równy sumie lat jego trzech synów

45 + x - wiek ojca po upływie x lat

liczba lat jego synów po x lat
15 + x
11 + x
9 + x

45 + x = 15 + x + 11 + x + 9 + x
45 + x = 35 + 3x
10 = 2x

x = 5

2)W deltoidzie (to kształt klasycznego latawca) przekątne przecinają się pod kątem prostym (bardziej szczegółowy opis deltoidu http://pl.wikipedia.org/wiki/Deltoid). Poprawny więc będzie wzór na pole powierzchni:

P = d*D* 1/2
gdzie d i D to długości przekątnych

Dostępna ilość papieru:
0,5 m^2

Liczymy ile potrzeba papieru na oklejenie latawca z obu stron
P = 2* 60 cm * 40cm * 1/2 = 60 cm * 40cm = 0,6 m * 0,4 m = 0,24 m^2

P = 0,24 m^2 < 0,5 m^2
starczy papieru
1.
45+x=15+x11+x+9+x
x-x-x-x=15+11+9-45
-2x=-10/:(-2)
x=5

Spr. 45+5=50
15+5+11+5+9+5=20+16+14=50

Odp: Za 5 lat wiek ojca będzie równy sumie lat jego synów

2.
P=60(przekątna)
q=40 (-przekątna)
P=(p*q)2
P=(60*40)*2=2400:2=1200cm<kwadratowych>
1200cm<kwadratowych>= 0,12m2
(1cm2 = 0,0001m2)

0,12*2=0,24 - o trzeba z obu stron ten latwiec.
Odp: Tak wystarczy mu 0,5m2 na obszycie tego latawca.