Odpowiedź:
[tex]\boxed{C.~~14^{6} \div 2^{6} }[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Działania na potęgach
W pierszej kolejności obliczamy ile jest równa liczba:
[tex](7^{3})^{2} =7^{3\cdot 2} =\boxed{7^{6}} \\\\Korzystamy ~~ze~~wzoru:~~(x^{a} )^{b} =x^{a\cdot b}[/tex]
By odpowiedzieć na pytanie, który zapis będzie równy [tex]\boxed{7^{6}}[/tex] sprawdzamy wszystkie propozycje odpowiedzi zawarte w pytaniu:
[tex]a)~~7^{1} \cdot 7^{4} =7^{1+4} =\boxed{7^{5} }\\\\Korzystamy ~~ze~~wzoru:~~x^{a} \cdot x^{b} =x^{a+b}[/tex]
[tex]b)~~7^{7} \div 7^{2} =7^{7-2} =\boxed{7^{5} }\\\\Korzystamy ~~ze~~wzoru:~~x^{a} \div x^{b} =\dfrac{x^{a} }{x^{b} } =x^{a-b}[/tex]
[tex]c)~~14^{6} \div 2^{6} =(14\div 2)^{6} =\boxed {7^{6} }\\\\Korzystamy ~~ze ~~wzoru:~~x^{a} \div y^{a} =\dfrac{x^{a} }{y^{a} } =(\dfrac{x}{y} )^{a} =(x\div y)^{a}[/tex]
[tex]d)~~(3,5)^{5} \cdot 2^{5} =(3,5\cdot 2)^{5} =(3\frac{1}{2}\cdot 2)^{5} =(\frac{7}{2}\cdot 2)^{5} =\boxed{7^{5} }\\\\Korzystamy ~~ze~~wzoru:~~x^{a} \cdot y^{a} =(x\cdot y)^{a}[/tex]
Odp: Prawidłowa odpowiedź [tex]\boxed{C.~~14^{6} \div 2^{6} }[/tex] .
