Odpowiedź:
Obliczam najpierw mianownik:
m = [tex]log_{n +1} 2 + log_{n+1} 3 + ... + log_{n+1} 2018 = log_{n+1} (2*3*... * 2018) = log_{n+1} 2018 ![/tex]
zatem
[tex]a_n =[/tex][tex]\frac{1}m} = \frac{1}{log_{n+1} 2018 ! } = log_{2018 !} (n + 1)[/tex]
[tex]a_1 + a_2 + ... + a_{2017} = log_{2018 !} 2 + log_{2018 !} 3 + ... + log_{2018 !} 2018 =[/tex]
= [tex]log_{2018 !} ( 1*2*3* ... * 2018) = log_{2018 !} ( 2018 !) = 1[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
