Rozwiązane

podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o krawędzi podstawy 6 dłuższa przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30(stopni) wyznacz objętość oraz długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa. prosiłbym o wytłumaczenie jak to zadanie zostało obliczone z góry thx

Odpowiedź :

Hansviz
DANE
a=6
α=30°
OBLICZ
V,d2

PATRZ zalacznik
h/(2a)=sinα
h=2asinα
Pp=6*1/4a²√3
V=Pp*h=3/2a²√3*2asinα=3a³√3sinα
V=3*6³*√3*0,5=324√3
-----------------------------------------------
w=1/2a√3
d2²=(2w)²+h²
d2²=3a²+4a²sin²α
d2=a√(3+4sin²α)
d2=6√(3+1)=12


Pozdrawiam

Hans


Zobacz obrazek Hans