Rozwiązane

Iloraz dwóch liczb jest równy 10.
a) Dzielną zwiększ 6 razy, a dzielnik zmniejsz 6 razy. Znajdź nowy iloraz.
b) Jak zmieni się iloraz, jeżeli dzielną zwiększysz tyle samo razy, ile zmniejszysz dzielnik?

Odpowiedź :

a)10/1=10

zwiększamy i zmniejszamy :)

60/0,16=375

b)10/1=10

zwiększamy i zmniejszamy 2 razy

20/0,5=40

Iloraz będzie 4 razy większy.
Alexqcviz
a)
x - dzielna
y - dzielnik
x/y=10
x=10y

nowy_iloraz = 6x/(y/6)
nowy_iloraz = 60y/(y/6)
nowy_iloraz = 60y×6/y
nowy_iloraz = 360

Odp. Nowy iloraz jest równy 360.
b)
W a) był dzielnik zwiększany tyle samo razy co zmniejszana była dzielna - 6 razy

stary_iloraz = 10
nowy_iloraz = 360
zwiększany_zmniejszany 6 razy

10*6*6=360
Czyli jeżeli byłby zmniejszany/zwiększany 2 razy np
10*2*2=40

Odp. Iloraz zmieni się a² razy gdzie a to liczba o która zwiększamy dzielnik a razy i zmniejszamy dzielna a razy.

10a/a=10
6*10a/a/6=60a*6/a=360a/a=360


b*10a/a/b=b*10a*b/a=b*ba/a=b*b czyli do kwadratu

Viz Inne Pytanie