Odpowiedź :
Odpowiedź
Bardzo dobre spostrzeżenie! I właśnie ta obserwacja leży u podstaw poprawnego rozwiązania.
Szczegółowe wyjaśnienie
Z definicji ciągu rosnącego
[tex]\displaystyle \bigwedge _{n \in \mathbb N} a_n < a_{n+1}\\[/tex]
otrzymujemy ( jak w https://brainly.pl/zadanie/8231027 ) warunek
[tex]p < 2 n + 1[/tex] .
W tym momencie nie powinno się pojawić podstawienie [tex]n = 1[/tex], a następująca argumentacja:
Mamy nierówność w której niewiadomą jest [tex]p[/tex], a parametrem [tex]n[/tex]. Badamy przebieg zmienności wyrażenia
[tex]2 n + 1[/tex]
aby znaleźć jego minimum (wartość minimalną).
Dla [tex]n \in \mathbb N[/tex] wyrażenie [tex]2 n + 1[/tex] przyjmuje wartości od 3 do nieskończoności
[tex]\displaystyle \bigwedge_{n \in \mathbb N} ~ 2n + 1 \in \, < \! 3 , + \infty )[/tex]
Innymi słowami, ponieważ [tex]n[/tex] zmienia się od 1 do [tex]+ \infty[/tex], to najmniejszą wartością przyjmowana przez [tex]2 n + 1[/tex] jest 3. (A największą [tex]+ \infty[/tex], ale nie jesteśmy tym zainteresowani.)
Nikt nie pyta dla jakiej wartości [tex]n[/tex] wyrażenie [tex]2 n + 1[/tex] ma wartość 3...