a - krawędzie graniastosłupa [zarówno wysokość]
V = Pp * h = Pp * a
Pp składa się z 6 trójkątów równobocznych o boku a.
Pole trójkąta równobocznego o boku a: P = a²√3/4
Czyli wracamy do objętości:
V = Pp * h = 6* a²√3/4 * a
Wiadomo, że V = 12√3
Czyli:
6* a²√3/4 * a = 12√3 /:√3
6a²/4 * a = 12 /:6
a³/4 = 2 /*4
a³ = 8 /∛
a = 2