[tex]x^3+7x^2+13x+7=0\\\\x^3+x^2+6x^2+6x+7x+7=0\\\\x^2(x+1)+6x(x+1)+7(x+1)=0\\\\(x+1)(x^2+6x+7)=0\\\\x+1=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x^2+6x+7=0\\\\x+1=0\\\\x=-1\\\\\\x^2+6x+7=0\\\\a=1\ \ ,\ \ b=6\ \ ,\ \ c=7\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=6^2-4\cdot1\cdot7=36-28=8\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot2}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{2}=2\sqrt{2}\\\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-6-2\sqrt{2}}{2\cdot1}=\frac{-6-2\sqrt{2}}{2}=\frac{\not2(-3-\sqrt{2})}{\not2}=-3-\sqrt{2}[/tex]
[tex]x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-6+2\sqrt{2}}{2\cdot1}=\frac{-6+2\sqrt{2}}{2}=\frac{\not2(-3+\sqrt{2})}{\not2}=-3+\sqrt{2}[/tex]
[tex]\sqrt{2}\approx1,41\\\\-3-\sqrt{2}\approx-3-1,41\approx-4,41\\\\-3+1,41\approx-3+1,41\approx-1,59\\\\-3-\sqrt{2}\ \ < \ \ -3+\sqrt{2}\ \ < \ \ -1[/tex]
Odp. Największy z nich jest liczbą całkowitą.
Przypomnę,że liczby całkowite to liczby naturalne oraz liczby do nich przeciwne, a także liczba zero.
