Rozwiązane

Dany jest wielomian:

W(x)= x4 - mx3+ nx2 - 8

Wartość tego wielomianu dla x = 2 jest taka sama, jak dla x= -2. Natomiast W(3) = 82. Wyznacz wartośći liczb ,,m'' i ,,n'' oraz rozwiąż nierówność W(x) > x4+2

Odpowiedź :

W(2) = W(-2)

W(2)=16 -8m+4n- 8
W(-2)=16+8m+4n-8

W(2)=W(-2) gdy m=0

W(3)=81 +9n-8=82
9n=9
n=1

m=0, n=1
zatem nasz wielmona wygląda tak
W(x)x^4 +x^2 -8


Rozwiąż nierówność W(x) > x4+2

x^4+x^2-8>x^4+2
x^2-10>0

mijesca zerowe to +- sqrt(10)
nierówność zachodzi dla przedziału
(-infty,-sqrt(10)) suma (sqrt(10),infty)