Aby wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka należy przedstawić liczbę pod pierwiastkiem jako iloczyn dwóch liczb, z których przynajmniej jedną można spierwiastkować (lub przedstawić jako potęgę pewnej liczby podniesionej do potęgi równej stopniowi pierwiastka).
Przykład:
[tex]\sqrt{125}=\sqrt{5\cdot25}=\sqrt{5\cdot5^2}=25\sqrt5\\\sqrt[3]{125}=\sqrt{5\cdot5\cdot5}=\sqrt{5^3}=5[/tex]
Notacja wykładnicza służy do zapisu bardzo dużych lub bardzo małych liczb. Liczba zapisana w notacji wykładniczej ma postać:
[tex]\huge\boxed{a\cdot 10^n}[/tex]
gdzie:
Zadanie 1.
[tex]\sqrt{1600}=\sqrt{16\cdot100}=\sqrt{4^2\cdot 10^2}=4\cdot 10=\boxed{40}\\\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot 5}=\sqrt{3^2\cdot 5}=3\sqrt5[/tex]
Zadanie 2.
[tex]0,0032\cdot 10^8=3,2\cdot10^{-3}\cdot10^8=3,2\cdot10^{-3+8}=\boxed{3,2\cdot10^5}[/tex]
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\sqrt{12} =\sqrt{4*3} =\sqrt{4} *\sqrt{3} =2\sqrt{3}[/tex]
[tex]\sqrt{1600} =\sqrt{16*100} =\sqrt{16} *\sqrt{100} =4*10=40[/tex]
[tex]\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=3\sqrt{5}[/tex]
Liczba zapisana w notacji wykładniczej ma postać [tex]a*10^k[/tex] , gdzie k∈Z oraz a∈<1,10)
0,0032*10⁸=3,2*0,001*10⁸=3,2*10⁻³*10⁸=3,2*10⁵
