Rozwiązane

Bardzo poproszę o pomoc Pana/Panią geniuszową.Rozwiąż równanie w załączniku :) i to będzie moja ostatnia prośba o pomoc z zadaniem.​

Bardzo Poproszę O Pomoc PanaPanią GeniuszowąRozwiąż Równanie W Załączniku I To Będzie Moja Ostatnia Prośba O Pomoc Z Zadaniem class=

Odpowiedź :

123bodzioviz

Odpowiedź:

x⁴ - 3x³ - 4x² = 0

x²(x² - 3x - 4) = 0

x² = 0 ∨ x² - 3x - 4 = 0

x² - 3x - 4 = 0

a = 1 , b = - 3 , c = - 4

Δ = b² - 4ac = (- 3)² - 4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25

√Δ = √25 = 5

x₁ = ( - b - √Δ)/2a = ( 3 - 5)/2 = - 2/2 = - 1

x₂ = (- b + √Δ)/2a = (3 + 5)/2 = 8//2 = 4

x² = 0 ∨ x = - 1 ∨ x = 4

x = 0 ∨ x = - 1 ∨ x = 4

x = { - 1 , 0 , 4 }

∨ - znaczy "lub"

Catta1eyaviz

Rozkład wielomianu na czynniki

Metoda wyciagania wspólnego czynnika przed nawias.

Należy zauważyć, że w każdym z trzech wyrazów tego wielomianu powtarza się wyrażenie x². Wyciągamy je przed nawias, dzięki czemu uzyskujemy iloczyn dwóch równań kwadratowych.

[tex]x^4-3x^3-4x^2=0\\x^2(x^2-3x-4)=0\\\\\begin{array}{ccc}x^2=0 & \wedge & x^2-3x-4=0\end{array}\\\\\Delta=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25\\x_1=\dfrac{3-5}2=\dfrac{-2}2=-1\\\\x_2=\dfrac{3+5}2=\dfrac{8}2=4\\\\\boxed{\begin{array}{ccccc}x=0 & \wedge & x=-1 & \wedge & x=4\end{array}}[/tex]

Viz Inne Pytanie