Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]9x^2-18x+9>0\ /:9\\\\x^2-2x+1>0\\\\(x-1)^2>0\\\\[/tex]
Miejsce serowe:
x-1=0
x=1
Rozwiązaniem tej nierówności są wszystkie liczby rzeczywiste z wyjątkiem miejsca zerowego, gdyż w nierówności jest parabola z ramionami skierowanymi do góry.
W miejscu zerowym funkcja ma wartość 0, a nierówność mówi nam, że mają to być wszystkie liczby większe od 0, Zatem rozwiązaniem jest przedział:
[tex]x\in (-\infty;1)\cup(1;+\infty)\\\\lub\ inny\ zapis:\\\\x\in R /\ \{1\}[/tex]
x należy do liczb rzeczywistych z wyjątkiem 1
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]9x^2-18x+9>0[/tex] /:9
[tex]x^2-2x+1>0\\[/tex]
Δ=[tex]b^2-4ac=[/tex] 4-4*1*1=0
[tex]x=\frac{-b}{2a} =\frac{2}{2} =1[/tex]
Odp. x∈R/{1}
