Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{a_2=8}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli [tex]a_1,\ a_2,\ a_3[/tex] tworzą ciąg geometryczny, to
[tex]a_1\cdot a_3=(a_2)^2\qquad(*)[/tex]
Mamy dane:
[tex]a_1\cdot a_2\cdot a_3=512\qquad|:a_2\neq0\\\\a_1\cdot a_3=\dfrac{512}{a_2}[/tex]
Podstawiamy do [tex](*)[/tex]:
[tex]\dfrac{512}{a_2}=(a_2)^2\qquad|\cdot a_2\neq0\\\\512=(a_2)^3\to a_2=\sqrt[3]{512}\\\\a_2=8\ bo\ 8^3=512[/tex]
