Rozwiązane

wykaż że jeśli reszta z dzielenia liczby naturalnej n przez 4 jest równa 3 , to liczba n^2 +123 jest podzielna przez 4​

Odpowiedź :

Konrad509viz

[tex]n=4k+3[/tex] gdzie [tex]k\in\mathbb{N}[/tex]

[tex]n^2+123=(4k+3)^2+123=16k^2+24k+9+123=16k^2+24k+132=\\=4(4k^2+6k+33)[/tex]

Viz Inne Pytanie