Długości boków podanego trójkąta prostokątnego to:
[tex]|AC|=8,9[/tex]
[tex]|AB|=10,7[/tex]
[tex]|BC|=6[/tex]
Musimy obliczyć długości boków trójkąta prostokątnego.
Funkcje trygonometryczne
Dla trójkąta w załączniku mamy
[tex]\sin\beta=\frac{|AC|}{|AB|},\cos\beta=\frac{|BC|}{|AB|},\tan\beta=\frac{|AC|}{|BC|},\cot\beta=\frac{|BC|}{|AC|}[/tex].
tan oraz cot to inne oznaczenia funkcji tangens i cotangens.
Obliczamy długości boków podanego trójkąta prostokątnego
Ze wskazówki wynika, że [tex]\tan\beta=\tan56^\circ=\frac{|AC|}{6}[/tex], czyli:
[tex]|AC|=6\tan56^\circ\approx8,9[/tex].
Podobnie, [tex]\cos56^\circ=\frac{6}{|AB|}[/tex], czyli:
[tex]|AB|=\frac{6}{\cos56^\circ}\approx10,7[/tex]
(wartości [tex]\tan56^\circ[/tex] oraz [tex]\cos56^\circ[/tex] można sprawdzić w tablicach trygonometrycznych).
Długości boków podanego trójkąta prostokątnego to więc:
[tex]|AC|=8,9[/tex]
[tex]|AB|=10,7[/tex]
[tex]|BC|=6[/tex]
