Obj ostroslupa to 1/3 pola podst razy wys.
U nas
Dane:
l=60cm
α=30₀
Narysuj trojkat rownoramieny o ramieniu l i kacie przy podstawie 30stopni
Podstawa tego trojkata to przekatna d kwadratu --->
d/2=l*cos(30) pole kwadratu to d₂/2 =1/2*l²*cos(α)
Wysokosc tego trojkata to wys. ostroslupa
h=l*sin(α)
Podstawiam do V
V=1/3* 1/2*l²*cos(α)*l*sin(α)=1/6l³*1/2sin(2α) [ wzor na 2alfa]
V=1/6*60³*0,5*√3/2=1/24*216000*√3=15588,46cm₃
Odp v=15588,46cm₃
