Odpowiedź:
v - prędkość wchodzenia w [tex]\frac{km}{h}[/tex]
v + 1 - prędkość schodzenia w [tex]\frac{km}{h}[/tex]
t = [tex]t_1 + t_2[/tex] = 8 h
S = 7,5 km
Mamy
[tex]t_1 = \frac{7,5}{v}[/tex] [tex]t_2 = \frac{7,5}{v + 1}[/tex]
więc
[tex]\frac{7,5}{v} + \frac{7,5}{v + 1} = 8 / : 7,5[/tex]
[tex]\frac{1}{v} + \frac{1}{v + 1} = \frac{16}{15}[/tex]
[tex]\frac{v + 1 + v}{v*(v + 1)} = \frac{16}{15}[/tex]
[tex]\frac{2 v + 1}{v^2 + v} = \frac{16}{15}[/tex] Mnożymy na krzyż
30 v + 15 = 16 v² + 16 v
16 v² - 14 v - 15 = 0
Δ = (-14)² - 4*16*(-15) = 196 + 960 = 1156
√Δ = 34
v = [tex]\frac{14 + 34}{2*16} = \frac{48}{32} = 1,5[/tex]
Prędkość wchodzenia to 1,5 [tex]\frac{km}{h}[/tex].
=============================
Szczegółowe wyjaśnienie:
