Odpowiedź :
Odpowiedź:
v₁ - prędkość Kasi podstawowa = 5 km/h
v₂- prędkość Kasi zwiększona= 6km/h
t₁ - czas Kasi podstawowy
t₂ - czas Kasi przy szybszym chodzie = t₁- 4,5 min
s - droga Kasi do szkoły
s = v₁ * t₁ = v₂(t₁ - 4,5 min)
v₁ * t₁ = v₂(t₁ - 4,5 min)
4,5min = 4,5/60 godziny= 0,075 godziny
v₁ * t₁= v₂(t₁ - 0,075h)
5km/h * t₁= 6km/h(t₁ - 0,075 h)
5 km/h * t₁= 6 km/h* t₁ - 0,45 km
0,45km = 6 km/h * t₁ - 5 km/h* t₁= 1km/h * t₁
t₁ = 0,45 km : 1 km/h = 0,45 * 1 [km * h/km] = 0,45 h
s = v₁ * t₁ = 5 km/h * 0,45 h = 2,25 km
Odp: Kasia mieszka w odległości 2,25 km od szkoły
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dane:
v₁ = 5 [km/h] : normalna prędkość Kasi
v₂ = 6 [km/h]: przyspieszona prędkość Kasi
t₂ = t₁ - 4,5 [min] = t₁ - 0,075 [h].
s= ? [km]
Wzór na prędkość:
v₁=s/t₁ ⇒ s = v₁ · t₁
v₂=s/t₂ ⇒ s = v₂ · t₂
droga s się nie zmienia i jest w przypadku obu prędkości jednakowa, czyli po porównaniu powyższych wzorów na drogę mamy:
v₁ · t₁ = v₂ · t₂.
Podstawiamy dane:
5·t₁=6·(t₁-0,075)
5t₁=6t₁-0,45
t₁=0,45 [h] = 27 [min] : tyle czasu zajmowało Kasi przechodzenie podczas normalnych prędkości do szkoły.
t₂=t₁-0,075=0,45-0,075=0,375 [h] = 22,5 [min] : tyle czasu zajęło Kasi przejście do szkoły jak przyspieszyła.
Aby obliczyć drogę wstawimy nasze dane i wyliczenia np. do pierwszego wzoru na drogę:
s = v₁ · t₁
s = 5 · 0,45 = 2,25 [km]
ale możemy też ten wynik sprawdzić, wstawiając do drugiego wzoru na drogę:
s = v₂ · t₂
s = 6 · 0,375 = 2,25 [km].