Rozwiązane

Pole bocznej powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 234 cm²; Krawędź podstawy ma 6 cm. Oblicz objętość graniastosłupa.

Odpowiedź :

Paulinka2384viz
a-bok podstawy
h-wysokość podstawy
H-wysokość graniastosłupa

V=Pp*H
Pb=234cm²
Pb=3aH
234=3*6*H
234=18H
H=13cm

Pp=¼a²√3
Pp=¼*6²*√3=¼*36√3=9√3cm²

V=13*9√3=117√3cm³
a = 6 cm
Pь = 234 cm²

Pь = 3Ha
234 = 3 H 6
234 = 18H
H = 13 (cm)

Pр = (a² √3 ) / 4
Pр = (6² √3) / 4
Pр = 36√3 /4
Pр = 9√3 (cm²)

V = Pр × H
V = 9√3 × 13
V = 117√3 (cm³)
Pole całkowite ścian bocznych 234cm² więc jednej 78cm²
jedna ściana to a(krawędź podstawy) i h(wysokosć, czyli krawędź bocznej ściany)

78cm²=a×h
a=6
więc h=13cm


V=Pp×h
Pp=a²√3/4
a jako krawędź podstawy
Pp=9√3

czyli V= 9√3×13=117cm³

Viz Inne Pytanie