Zadanie 1)
" / " - kreska ułamkowa
a) 30° = 30° · π rad/180° = π/6 rad
b) 270° = 270° · π rad/180° = 3π/2 rad
c) π rad = π rad · 180°/π rad = 180°
d) 2 rad = 2 rad · 180°/π rad = 360°/π = 114,59° (przyjąłem, że π≅3,14)
Zadanie 2)
O - punkt (0;0)
|OP| = [tex]\sqrt{(4-0)^{2} + (-3-0)^{2} } =\sqrt{16+9} =\sqrt{25} = 5[/tex]
sinβ = [tex]\frac{y}{|OP|}[/tex] = [tex]\frac{3}{5}[/tex]
cosβ= [tex]\frac{x}{|OP|}[/tex] = [tex]-\frac{4}{5}[/tex]
tgβ = [tex]\frac{y}{x}[/tex] = [tex]-\frac{3}{4}[/tex]
Zadanie 3)
sinα=0,6, gdzie α ∈ (0°;90°) [zatem szukamy cosinusa, który jest dodatni, bo rozpatrujemy I ćwiartkę]
Z jedynki trygonometrycznej: sin²α + cos²α = 1
(0,6)² + cos²α = 1
0,36 + cos²α = 1
cos²α = 0,64
cosα = 0,8 lub cosα = -0,8
Zatem ostatecznie cosα = 0,8
Zadanie 4)
- Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji sinusa.
- f(5/6π) = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
- Wartości funkcji sinusa są dodatnie dla x ∈ (2kπ; π+2kπ), k ∈ C
