Odpowiedź:
--->
BA = [ - 9 - (-5), -3 - 5] = [ - 4, - 8 ]
--->
BC = [ 3 - (-5), 1 - 5 ] = [ 8, - 4]
Obliczam iloczyn skalarny tych wektorów
[ - 4, - 8 ] o [ 8 . - 4 ] = -4*8 + ( -8)*(- 4) = - 32 + 32 = 0
więc wektory są prostopadłe ,a zatem boki AB , BC są prostopadłe.
Δ jest prostokątny.
I AB I = [tex]\sqrt{(-4)^2 + ( -8)^2} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}[/tex]
I BCI = [tex]\sqrt{8^2 + (-4)^2} = 4\sqrt{5}[/tex]
I AC I = [tex]\sqrt{(3 - (-9))^2 + ( 1 - (-3))^2} = \sqrt{144 + 16} = \sqrt{160} = 4\sqrt{10}[/tex]
Obwód Δ: L = 4√5 + 4√5 + 4√10 = 8√5 + 4√10
Pole Δ : P = 0,5* 4√5*4√5 = 8*5 = 40
oraz P = 0,5 *4√10 *h = 40
2 √10* h = 40 / : 2√10
h = 2√10 - wysokość
==========
Szczegółowe wyjaśnienie:
