Rozwiązane

Trzy proste opisane odpowiednio równaniami y = 3x - 4, 3x - 2y = 5 oraz ax + y = -5 przecinają się w jednym punkcie. Wyznacz współrzędne tego punktu oraz a.


Trzy proste opisane odpowiednio równaniami y = 2x - 3, 2x - 3y = 5 oraz x + ay = 6 przecinają się w jednym punkcie. Wyznacz współrzędne tego punktu oraz a.

Odpowiedź :

Janek191viz

Odpowiedź:

y = 3 x - 4

3 x -2 y = 5  ⇒ 2 y = 3 x - 5   ⇒   y =  1,5 x - 2,5

więc

3 x - 4 = 1,5 x  - 2,5 / * 2

6 x - 8 = 3 x - 5

6 x - 3 x = - 5 + 8

3 x = 3

x = 1

y = 3*1 - 4 = 3 - 4 = - 1

P =( 1, - 1)

=========

a x + y = - 5   przechodzi przez P,  więc

a*1  - 1 = - 5

a = - 5 + 1 = - 4

==============

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie