Wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyśpieszonym:
[tex]s(t)=v_0t+\frac{at^2}{2}[/tex]
Wzór na prędkość w ruchu jednostajnie przyśpieszonym:
[tex]v(t) = v_0+at[/tex]
Przeliczmy jeszcze jednostki:
[tex]18\frac{km}{h}=18\frac{1000m}{\frac{1}{3600}s}=5\frac{m}{s}[/tex]
Paweł rozpoczynał zjazd z prędkością [tex]v_0=0[/tex], więc wzory można uprościć
[tex]s(t)=\frac{at^2}{2}\\\\v(t)=at[/tex]
Jest to układ równań z dwoma niewiadomymi. Możemy podstawić dane i go rozwiązać.
[tex]20m=\frac{at^2}{2}\\\\5\frac{m}{s}=at[/tex]
Podzielmy układ stronami:
[tex]4s=\frac{t}{2}\\\\t= 8s[/tex]
Zatem czas zjazdu wynosił 8 sekund. Wracamy do dowolnego z dwóch równań i wyliczamy przyśpieszenie.
[tex]5\frac{m}{s}=at\\\\a=\frac{5\frac{m}{s}}{t}=\frac{5\frac{m}{s}}{8s}=\frac{5}{8}\frac{m}{s^2}[/tex]
