Rozwiążmy zatem to równanie.
Pierwszy przedział:
[tex]x\in\left(-\infty;\frac{5}{2}\right\rangle\\5-2x=\frac{3p-2}{2}\\-2x=\frac{3p-12}{2}\\x=\frac{12-3p}{4}=3-\frac{3}{4}p[/tex]
Aby to rozwiązanie należało do przedziału:
[tex]3-\frac{3}{4}p\leq\frac{5}{2}\\-\frac{3}{4}p\leq-\frac{1}{2}\\p\geq\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\textrm{dla}\ p\in\langle\frac{2}{3};4),\ x > 0\\\textrm{dla}\ p\in(4;\infty),\ x < 0[/tex]
Drugi przedział:
[tex]x\in(\frac{5}{2};\infty)\\-5+2x=\frac{3p-2}{2}\\2x=\frac{3}{2}p+4\\x=\frac{3}{4}p+2[/tex]
[tex]\frac{3}{4}p+2 > \frac{5}{2}\\\frac{3}{4}p > \frac{1}{2}\\p > \frac{2}{3}[/tex]
tutaj rozwiązania są zawsze dodatnie
zatem dwa rozwiązania różnych znaków otrzymamy dla p>4
pozdrawiam
