Rozwiązane

Znajdź rozwinięcia dziesiętne podanych liczb. : a) 2\3 b) 10 5/9 c)1 5\12 d)17\15 e)13\8 f)2 11\20 g)2 2\11 h)11 5\6 DZIELENIA W SŁUPKACH!!!

Odpowiedź :

Rozwinięcia dziesiętne podanych liczb wyglądają następująco:

a) [tex]\frac23=0,(6)[/tex]; b) [tex]10\frac59=10,(5)[/tex]; c) [tex]1\frac5{12}=1,41(6)[/tex]; d) [tex]\frac{17}{15}=1,1(3)[/tex]; e) [tex]\frac{13}8=1,625[/tex]; f) [tex]2\frac{11}{20}=2,55[/tex]; g) [tex]2\frac2{11}=2,(18)[/tex]; h) [tex]11\frac56=11,8(3)[/tex].

Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych

Jeśli mamy ułamek zwykły bądź liczbę mieszaną (tutaj szukanie rozwinięcia dziesiętnego możemy zacząć od włączenia całości do ułamka), rozwinięcie dziesiętne dostaniemy poprzez podzielenie liczby w liczniku przez liczbę w mianowniku. Możemy dostać trzy rodzaje rozwinięć dziesiętnych:

  • rozwinięcie dziesiętne skończone - dostajemy kilka cyfr po przecinku i dzielenie kończy się bez reszty;
  • rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe - podczas dzielenia dostajemy ciągle resztę, a po przecinku cyfry powtarzają się grupami; jedną grupę takich cyfr nazywamy okresem i dla skrócenia zapisu takiego rozwinięcia dziesiętnego zapisujemy ją jeden raz w nawiasie;
  • rozwinięcie dziesiętne nieskończone nieokresowe - podczas dzielenia ciągle dostajemy resztę, ale cyfry po przecinku nie układają się w powtarzające się grupy.

Dzielenie sposobem pisemnym

Dzielenie pisemne pozwala nam wykonywać obliczenia na dużych liczbach (i nie tylko dużych) w prosty sposób. Algorytm ten rozdziela nam jedno działanie na kilka krótszych, w trakcie wykonywania działania częściowe wyniki odejmujemy i dostajemy wynik końcowy. Wszystkie obliczenia wykonujemy w słupku.

Rozwinięcia dziesiętne podanych liczb wyglądają następująco:

a) [tex]\frac23=2:3=0,666...=0,(6)[/tex]

b) [tex]10\frac59=\frac{95}9=95:9=10,555...=10,(5)[/tex]

c) [tex]1\frac5{12}=\frac{17}{12}=17:12=1,41666...=1,41(6)[/tex]

d) [tex]\frac{17}{15}=17:15=1,1333...=1,1(3)[/tex]

e) [tex]\frac{13}8=13:8=1,625[/tex]

f) [tex]2\frac{11}{20}=\frac{51}{20}=51:20=2,55[/tex]

g) [tex]2\frac2{11}=\frac{24}{11}=24:11=2,1818...=2,(18)[/tex]

h) [tex]11\frac56=\frac{71}6=71:6=11,8333...=11,8(3)[/tex]

Dzielenie liczb sposobem pisemnym w załączniku.

Zobacz obrazek M13133