Odpowiedź:
Zadanie rozwiążemy przy użyciu ciągu arytmetycznego.
Ponieważ 4|2020 i poszukujemy liczb mniejszych od 2020 to najbliższą liczbą spełniającą warunek podzielności przez 4 będzie 2016.
Pierwszą liczbą spełniającą warunki zadania jest [tex]a_{1} =1000[/tex], ostatnią [tex]a_{n} =2016[/tex]. Różnica tego ciągu r wynosi 4. Obliczmy ile jest wszystkich liczb jakie spełniają warunki zadania :
[tex]a_{n} =a_{1} +(n-1)r[/tex] - wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
[tex]2016=1000+(n-1)4[/tex]
[tex]2016=1000+4n-4[/tex]
[tex]4n=1020[/tex]
[tex]n=255[/tex]
W takim razie wszystkich liczb czterocyfrowych podzielnych przez 4 i mniejszych od 2020 jest 255.
