Odpowiedź :
A) Energia potencjalna wynosi [tex]1J[/tex].
B) Energia kinetyczna tuż przed uderzeniem w ziemię wynosi [tex]1J[/tex].
C) Kamień tuż przed uderzeniem w ziemię uzyska prędkość [tex]10\frac{m}{s}[/tex]
Wyjaśnienie:
Rozpocznijmy od punktu A:
Czym jest energia potencjalna? Jest to energia, którą posiada ciało znajdujące się na pewnej wysokości nad tak zwanym poziomem odniesienia. W tym przypadku poziomem odniesienia jest poziom ziemi. Pytanie dotyczy maksymalnej energii potencjalnej, więc takiej, którą posiada kamień tuż przed rozpoczęciem ruchu - czyli na wysokości [tex]5m[/tex].
Dane:
[tex]m = 20g = 0,02 kg\\g=10\frac{m}{s^{2} } \\h = 5m[/tex]
Wzór:
[tex]E_{p}=mgh[/tex]
Obliczenia:
·[tex]Ep=0,02 * 10*5=1J[/tex]
Punkt B:
W tym zadaniu należy wykorzystać zasadę zachowania energii mechanicznej. Upuszczony kamień spada swobodnie, więc w czasie tego spadku cała energia potencjalna zostanie zamieniona w energię kinetyczną. Zatem tuż przed uderzeniem w ziemię energia kinetyczna będzie równa energii potencjalnej na początku spadku swobodnego, czyli:
[tex]E_{k}=1J[/tex]
Punkt C:
W jaki sposób obliczyć prędkość tuż przed uderzeniem w ziemię? Trzeba skorzystać z zasady zachowania energii mechanicznej.
Wzory:
[tex]E_{p}=mgh\\ E_{k}=\frac{mv^{2} }{2}[/tex]
Obliczenia:
[tex]E_{p}=E_{k}\\ mgh = \frac{mv}{2} ^{2}\\gh=\frac{v^{2} }{2} \\2gh =v^{2} \\\sqrt{2gh} =v \\\sqrt{2*10*5}=v\\ \sqrt{100} =v\\v=10\frac{m}{s}[/tex]