[tex]dane:\\Z_1 = -3 \ D = -3\frac{1}{m} = \frac{1}{f_1}\\d = 25 \ cm = 0,25 \ m\\szukane:\\d_1 = ?[/tex]
Rozwiązanie
Korzystamy z równania soczewki, przyjmując y = d
a) gdy widzi po założeniu okularów:
[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{d} = \frac{1}{f}+\frac{1}{f_1}[/tex]
b) gdy widzi z odległości d₁ :
[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{d_1} = \frac{1}{f}[/tex]
Otrzymujemy układ równań:
[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{d}=\frac{1}{f}+\frac{1}{f_1}\\\\\frac{1}{x}+\frac{1}{d_1} = \frac{1}{f}\\-------- \ \ \ (-) \ \ odejmujemy \ stronami, otrzymujac:\\\\\frac{1}{d}-\frac{1}{d_1} = \frac{1}{f_1}\\\\ale \ \ \frac{1}{f_1} = Z_1\\\\\frac{1}{d}-\frac{1}{d_1} = Z_1\\\\\frac{1}{d_1} = \frac{1}{d}-Z_1\\\\\frac{1}{d_1} = \frac{1-Z_1\cdot d}{d}\\\\d_1 = \frac{d}{1-Z_1\cdot d}\\\\d_1 = \frac{0,25 \ m}{1-(-\frac{3}{m}\cdot0,25 \ m)}=\frac{0,25 \ m}{1,75} \approx0,143 \ m\\\\d_1 \approx14,3 \ cm[/tex]
Odp. Szukana odległość wynosi ok. 14,3 cm.
