Odpowiedź:
[tex]f'(x)=\frac{1-\frac{1}{2}\sqrt{x}}{(1-\sqrt{x})^2 }[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zauważmy, że zmienna x jest zarówno w liczniku i mianowniku.
Zastosujemy zatem wzór na pochodną ilorazu, stąd :
[tex]f'(x)=(\frac{x}{1-\sqrt{x} }) '=\frac{1 \cdot (1-\sqrt{x})-x \cdot (\frac{-1}{2\sqrt{x} }) }{(1-\sqrt{x})^2 } =\frac{1-\sqrt{x} +\frac{\sqrt{x} }{2} }{(1-\sqrt{x})^2 } =\frac{1-\frac{1}{2} \sqrt{x} }{(1-\sqrt{x})^2}[/tex]
