[tex]Dane:\\h = 10 \ m\\t = 10 \ s\\F = 100 \ N\\g = 10\frac{m}{s^{2}}\\Szukane:\\m = ?[/tex]
Rozwiązanie
Aby podnieść ciężar w polu grawitacyjnym musimy pokonać przyspieszenie ziemskie g oraz nadać ciału jescze przyspieszenie a, czyli:
[tex]F = m(a+g) \ \ \ |:(a+g)\\\\m = \frac{F}{a+g}[/tex]
Musimy policzyć przyspieszenie a ze wzoru na drgę w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej (v₀ = 0)
[tex]h = \frac{at^{2}}{2} \ \ \ |\cdot\frac{2}{t^{2}}\\\\a = \frac{2h}{t^{2}} = \frac{2\cdot10 \ m}{(10 \ s)^{2}} = \underline{0,2\frac{m}{s^{2}}}\\\\m = \frac{100 \ N}{0,2\frac{m}{s^{2}}+10\frac{m}{s^{2}}} = \frac{100 \ kg\cdot\frac{m}{s^{2}}}{10,2\frac{m}{s^{2}}}\\\\\boxed{m = 9,8 \ kg}[/tex]
Odp. Szukana masa ciała to 9,8 kg.
