Rozwiązane

Wyznacz wszystkie naturalne wartości n dla których wartość wyrażenia 5n+6/ n jest liczbą naturalną ​.

Odpowiedź :

Animaldkviz

Odpowiedź:

n = 1 ∨ n = 2 ∨ n = 3 ∨ n = 6

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\dfrac{5n+6}{n}[/tex]

rozłóżmy na sumę ułamków:

[tex]=\dfrac{5n}{n}+\dfrac{6}{n}=5+\dfrac{6}{n}[/tex]

Aby to było liczbą naturalną, to liczba w mianowniku ułamka musi dzielić licznik (dzielnik liczby 6).

Stąd

n = 1 ∨ n = 2 ∨ n = 3 ∨ n = 6

Viz Inne Pytanie