Odpowiedź: D. 800kPa
Do rozwiązania tego zadania skorzystamy z równania stanu gazu doskonałego, czyli równania Clapeyrona:
pV = nRT
p - ciśnienie
V - objętość
n - liczba moli gazu
R - uniwersalna stała gazowa (R=8,314 J/(mol×K))
T - temperatura
Z treści polecenia wiemy, że początkowe ciśnienie wynosiło p1=400kPa oraz objętość początkowa V1=4m³ (w poleceniu napisał*ś m², jednak jest to jednostka powierzchni, nie objętości). Następnie zmniejszono izotermicznie objętość tego gazu do V2=2m³. Należy obliczyć końcowe ciśnienie.
Ważną informacją jest, że zmiana objętości gazu zachodzi w warunkach izotermicznych. Oznacza to, że w trakcie trwania procesu temperatura jest taka sama.
T1 = T2 = T = const.
Stałymi wartościami są również: liczba moli gazu oraz uniwersalna stała gazowa R.
Wypisujemy dane:
p1 = 400kPa
V1 = 4m³
V2 = 2m³
T = const.
n = const.
R = const.
Równanie Clapeyrona dla gazu przed zmniejszeniem objętości przyjmuje postać:
p1V1 = nRT
A dla gazu po zmniejszeniu objętości:
p2V2 = nRT
W obu powyższych równaniach wynikiem iloczynu wartości ciśnienia i objętości jest ta sama wartość nRT (ponieważ n, R oraz T są stałe). Można więc te wzory do siebie przyrównać:
p1V1 = p2V2
Teraz podstawiamy nasze dane (p1, V1 i V2) pod powyższe:
400kPa × 4m³ = p2 × 2m³ // (skreślamy po obu stronach jednostkę m³)
1600kPa = 2p2 // ÷ 2
p2 = 800kPa
Odp. Końcowe ciśnienie wynosi 800kPa.
