Odpowiedź :
Nierówność liniowa będzie spełnione dla każdego [tex]x < -1[/tex].
Skąd to wiadomo?
Nierówność liniowa różni się tym od równania liniowego, że zamiast znaku równości ma jeden z czterech następujących znaków: [tex]>[/tex], [tex]\geq[/tex], [tex]<[/tex], [tex]\geq[/tex]. Rozwiązaniem jest zazwyczaj przedział liczbowy.
Przystępujemy do obliczeń:
[tex]\frac{1}{5} *x > \frac{2}{3} *x+\frac{7}{15}[/tex] /mnożymy obie strony przez [tex]15[/tex], by pozbyć się ułamków
[tex]3*x > 10*x + 7[/tex] /przenosimy niewiadomą [tex]x[/tex] na jedną stronę
[tex]-7 > 7*x[/tex] / dzielimy przez [tex]7[/tex] (liczbę stojącą przy [tex]x[/tex])
[tex]-1 > x[/tex]
Otrzymaliśmy w ten sposób rozwiązanie. Nierówność liniowa będzie spełnione dla wszystkich [tex]x[/tex], które są mniejsze od [tex]-1[/tex].
#SPJ3