[tex]Dane:\\m = 500 \ g = 0,5 \ kg\\r = 10 \ cm = 0,1 \ m\\n = 1200\\t = 1 \ min = 60 \ s\\Szukane:\\f = ?\\T = ?\\v = ?\\F_{d} = ?[/tex]
Rozwiązanie
Liczę częstotliwość:
Częstotliwość jest liczba obrotów w jednostce czasu. W układzie SI częstotliwość to ilość obrotów przypadająca w jednej sekundzie.
[tex]f = \frac{n}{t}\\\\f = \frac{1200}{60 \ s}\\\\\boxed{f =20 \ Hz}[/tex]
Liczę okres ruchu.
Okres drgań jest odwrotnością częstotliwości:
[tex]T = \frac{1}{f}\\\\T = \frac{1}{20 \ Hz} = \frac{1}{20 \frac{1}{s}}\\\\\boxed{T = 0,05 \ s}\\\\Lub\\\\T = \frac{t}{n}=\frac{60 \ s}{1200}=0,05 \ s[/tex]
Liczę prędkość liniową ze wzoru:
[tex]v = \frac{2\pi r}{T}\\\\v = \frac{2\cdot3,14\cdot0,1 \ m}{0,05 \ s}\\\\\boxed{v = 12,56\frac{m}{s}}[/tex]
Liczę wartość siły dośrodkowej działającej na ciało:
[tex]F_{d} = \frac{mv^{2}}{r}\\\\F_{d} = \frac{0,5 \ kg\cdot(12,56\frac{m}{s})^{2}}{0,1 \ m}\\\\\boxed{F_{d} = 788,768 \ N \approx788,8 \ N}[/tex]
