Rozwiązane

Oblicz promień okręgu opisanego w trójkącie równobocznym, którego pole jest równe 6cm2 (należy wykorzystać twierdzenie sinusów). Sporządź rysunek.

Odpowiedź :

Janek191viz

Odpowiedź:

[tex]\frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = 6 cm^2[/tex]  / * 4

a²√3 = 6*4 / : √3

a² = 8 √3

a =[tex]\sqrt{8\sqrt{3} }[/tex] = 2 [tex]\sqrt{2\sqrt{3}[/tex]

Tw. sinusów

[tex]\frac{2\sqrt{2\sqrt{3} } }{sin 60^o}[/tex]  =  2 R / : 2

R = [tex]\sqrt{2\sqrt{3} } : \frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] = [tex]\frac{2\sqrt{2\sqrt{3} } }{\sqrt{3} }[/tex] = [tex]\frac{2\sqrt{6\sqrt{3} } }{3}[/tex] [ cm ]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie