Dany jest wielomian W(x) = x3 + 3x2 − 3x + 1. Oblicz W(0), W(1), W(−1), W(
√2).
6.2. Wyznacz współczynniki m i n wielomianu W(x) = x
3 + mx2 + x + n, tak aby W(1) = −5 i W(−1) = −9.
6.3. Dane są wielomiany F(x) = 2x−3, G(x) = x2+bx+c, H(x) = 2x3+x2−8x+3. Wyznacz
współczynniki b i c, tak aby wielomian F(x) · G(x) − H(x) był wielomianem zerowym.
6.4. Dla jakich liczb a, b i c wielomiany a(x − 2)(x − 3) + b(x − 1)(x − 3) + c(x − 1)(x − 2)
oraz 5x2 − 19x + 18 są równe ?
6.5. Dla jakich liczb a, b i c wielomiany x3 − 12x + a oraz (x + b)2(x + c) są równe ?
Wykonaj dzielenie wielomianów:
6.6. (x3 + x − 2) : (x − 1).
6.7. (x4+3x3−12x2−13x−15):(x2+x+1)
6.8. (x3 + 2x2 − 3x − 10) : (x − 2). 6.9. (x6 − y6) : (x3 − 2x2y + 2xy2 − y3).