Odpowiedź:
1.
an = [tex]\frac{2}{5^n}[/tex]
a1 = [tex]\frac{2}{5}[/tex]
a(n +1) = [tex]\frac{2}{5^{n+1}}[/tex]
q = a(n+1): an = [tex]\frac{2}{5^{n+1}} *[/tex] [tex]\frac{5^n}{2}[/tex] = [tex]\frac{1}{5}[/tex]
Ciąg ( an) jest malejący.( bo a1 > 0 i 0 < q < 1 )
z.2
a1 = 3 a4 = 81
a4 = a1*q³ więc 81 = 3 *q³ / : 3
27 = q³
q = 3
an = a1*2^{n -1} = 3*3^{n -1} = 3^n
z.3
3,6,12, ...
więc
a1 = 3 q = 2
Mamy a1*[tex]\frac{1 - q^n}{1 - q}[/tex] = 189
3* [tex]\frac{1 - 2^n}{1-2}[/tex] = 189
-3*( 1 - 2^n) = 189
3*( 2^n - 1) =189 / : 3
2^n - 1 = 63
2^n = 64
n = 6
====
Lub
3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 = 189
Szczegółowe wyjaśnienie:
