Odpowiedź:
1) [tex]a_n = 3 n + \frac{4}{5}[/tex]
więc [tex]a_{n+1} = 3*( n + 1) + \frac{4}{5} = 3 n + 3\frac{4}{5}[/tex]
oraz [tex]a_{n +1} - a_n = ( 3 n + 3 \frac{4}{5} ) - ( 3 n + \frac{4}{5} ) = 3[/tex]
dlatego ten ciąg jest ciągiem arytmetycznym o różnicy r = 3
------------------------------------------------------------------------------------------
2) [tex]a_n = - 20[/tex]
Jest to ciąg arytmetyczny stały ( r = 0)
-----------------------------------------------------------
3) [tex]a_n = ( n - 2)^3[/tex]
więc
[tex]a_1 = ( 1 - 2)^3 = (-1)^3 = - 1[/tex]
[tex]a_2 = ( 2 - 2)^3 = 0^3 = 0\\[/tex]
[tex]a_3 = ( 3 - 2)^3 = 1^3 = 1[/tex]
[tex]a_4 = ( 4 - 2)^3 = 2^3 = 8[/tex]
Mamy
[tex]a_2 - a_1 = 0 - (-1) = 0 + 1 = 1[/tex]
[tex]a_3 - a_2 = 1[/tex]
ale
[tex]a_4 - a_3 = 7 - 1 = 6[/tex]
Ten ciąg nie jest arytmetyczny.
----------------------------------------------
Szczegółowe wyjaśnienie:
