[tex]Dane:\\M = 1,3\cdot10^{22} \ kg\\m = 1 \ kg\\R = 1150 \ km = 1,15\cdot10^{3}{ \ km = 1,15\cdot10^{6} \ m[/tex]
[tex]g = 10\frac{m}{s^{2}}\\G = 6,67\cdot10^{-11}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\\Szukane:\\a) \ F = ?\\b) \ g_{p} = ?[/tex]
Rozwiązanie:
a)
Korzystamy ze wzoru na siłę przyciągania grawitacyjnego:
[tex]F = G\cdot\frac{ Mm}{R^{2}}\\\\F = 6,67\cdot10^{-11}\frac{nm^{2}}{kg^{2}}\cdot\frac{1,3\cdot10^{22} \ kg\cdot1 \ kg}{(1,15\cdot10^{6}m)^{2}}=\frac{8,67\cdot10^{11} \ N\cdot m^{2}}{1,3\cdot10^{12} \ m^{2}}=6,7\cdot10^{-1} \ N\\\\\boxed{F = 0,67 \ N}[/tex]
b)
Z II zasady dynamiki Newtona:
[tex]g_{p} = \frac{F}{m}\\\\g_{p} = \frac{0,67 \ N}{1 \ kg}\\\\\boxed{g_{p} = 0,67\frac{N}{kg} = 0,67\cdot\frac{kg\cdot\frac{m}{s^{2}}}{kg} = 0,67\frac{m}{s^{2}}}[/tex]
Odp. Siła oddziaływania grawitacyjnego F = 0,67 N.
Przyspieszenie [tex]g_{p}[/tex] = 0,67 m/s².
