[tex]Zad. 1\\r=4cm\\r=\frac{l}2\\4cm=\frac{l}2 /*2\\8cm=l\\\\Pc=Pp+Pb\\Pp=\pi r^2\\Pb=\pi r l\\\\Pc=\pi r^2+\pi rl\\Pc=\pi * (4cm)^2+ \pi * 4cm*8cm\\Pc=16\pi cm^2+32\pi cm^2\\Pc=48\pi cm^2[/tex]
[tex]Zad. 2\\\\l=10\\\alpha=30\\cos30=\frac{r}l\\\frac{\sqrt3}2=\frac{r}{10}\\2r=10\sqrt3 /:2\\r=5\sqrt3\\\\Pc=\pi r^2+\pi r l \\Pc=\pi * (5\sqrt3)^2+\pi*5\sqrt3*10\\Pc=75\pi+50\sqrt3\pi=(75+50\sqrt3)\pi[/tex]
[tex]Zad. 3\\r=2\\H=2r=4\\\\V=\frac13Pp*H\\V=\frac13*\pi r^2 * H\\V=\frac{\pi r^2 H}3\\V=\frac{\pi*2^2*4}3=\frac{\pi*4*4}3=\frac{16\pi }3[/tex]
[tex]Zad. 4\\d=8\\l=0.8d\\l=0.8*8=6.4\\d=2r\\8=2r /:2\\r=4\\\\r^2+H^2=l^2\\16+H^2=40.96\\H^2=24.96\\H=\frac{4\sqrt{39}}5\\\\Pp=\pi*4^2=16\pi\\V=\frac13*16\pi*\frac{4\sqrt{39}}5=\frac{64\pi\sqrt{39}}{15}[/tex]
[tex]Zad. 5\\Pc=64\pi\\l=3r\\\\Pc=\pi r^2+\pi r l\\Pc=\pi r^2+\pi*r*3r\\Pc=\pi r^2+3\pi r^2\\Pc=4\pi r^2\\\\64\pi = 4\pi r^2 /:4\pi\\16=r^2\\r=4\\l=3*4=12\\\\r^2+H^2=l^2\\16+H^2=144\\H^2=128\\H=8\sqrt2\\\\V=\frac13*16\pi*8\sqrt2=\frac{128\pi \sqrt2}3[/tex]
[tex]Zad. 6\\\alpha=120\\2\beta=\alpha\\\beta=60\\l=12\\sin60=\frac{r}l\\\frac{\sqrt3}2=\frac{r}{12}\\2r=12\sqrt3 /:2\\r=6\sqrt3\\\\r^2+H^2=l^2\\108+H^2=144\\H^2=36\\H=6\\\\P=\frac{2r*H}2=rH\\P=6\sqrt3*6=36\sqrt3[/tex]
