Dźwig podnosi betonowy blok o masie 4t na wysokość 25 m w czasie 50 sekund. Oblicz prędkość poruszania się bloku oraz moc dźwigu jeśli blok podnoszony jest ruchem jednostajnym.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Wypisujemy nasze dane i zamieniamy na odpowiednie jednostki:

[tex]m=4t=4000kg[/tex]

[tex]h=25m[/tex]

[tex]t=50s[/tex]

Szukane:

[tex]v=?[/tex]

[tex]v=\frac{s}{t}[/tex]

[tex]P=?[/tex]

[tex]P=\frac{W}{t}[/tex]

Naszą drogą jest wysokość, zatem od razu możemy obliczyć prędkość:

[tex]v=\frac{h}{t}[/tex]

[tex]v=\frac{25m}{50s} = 0,5m/s[/tex]

Aby obliczyć moc musimy obliczyć pracę:

[tex]W = F*s[/tex]

Tutaj znów drogą jest wysokość, ale nie mamy siły. Ale to nie problem, chodzi o siłę grawitacji, która działa na blok, czyli:

[tex]F=mg[/tex]

[tex]g=10m/s^2[/tex] - przyspieszenie ziemskie

[tex]F = 4000 * 10 = 40\ 000N[/tex]

Liczymy pracę i moc:

[tex]W = 40\ 000 * 25 = 1\ 000 \ 000J[/tex]

[tex]P=\frac{1\ 000\ 000}{50} = 20\ 000W[/tex]

W razie pytań pisz kom :D