Stereometria. Budowa prostopadłościanu.
Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH.
Mamy wypisać:
a) dwie pary ścian równoległych:
ABCD i EFGH
ABFE i DCGH
(BCGF i ADHE);
b) krawędzie równoległe do krawędzi CG:
AF, AE i DH;
c) ściany prostopadłe do ściany ADHE:
ABFE, ABCD DCGH i EDGH;
d) krawędzie prostopadłe do krawędzi EF:
EH, EA FG i FB.
a)
Każdy prostopadłościan posiada trzy pary ścian równoległych. Ściany równoległe są położone naprzeciw siebie.
b)
Każdy prostopadłościan ma trzy czwórki krawędzi równoległych. Są one tej samej długości.
Pamiętamy, że odcinki są równoległe, gdy leżą na prostych równoległych.
c)
W każdym prostopadłościanie sąsiednie ściany są prostopadłe. Jako, że każda ściana sąsiaduje z czterema ścianami, to ma cztery ściany prostopadłe.
d)
W każdym prostopadłościanie krawędzie, które wychodzą z jednego wierzchołka są prostopadłe.
Pamiętamy, że odcinki są prostopadłe gdy leżą na prostych prostopadłych.
UWAGA:
Krawędzie EF i AD nie są prostopadłe ponieważ nie leżą na prostych prostopadłych. Proste, które nie mają punktów wspólnych i nie są równoległe nazywamy skośnymi. Takie proste nie leżą w jednej płaszczyźnie (nie można tych prostych "położyć" na jednej płaszczyźnie).
