Odpowiedź:
f(x) = -1/2(x + 7)(x - 1)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór funkcji kwadratowej w postaci:
OGÓLNEJ:
f(x)= ax² + bx + c
ILOCZYNOWEJ:
f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)
x₁, x₂ - miejsca zerowe funkcji
KANONICZNEJ:
f(x) = a(x - p)² + q
(p, q) - współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji
Mamy wzór funkcji:
[tex]f(x)=-\dfrac{1}{2}x^2-3x+3\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}x^2-3x+\dfrac{7}{2}[/tex]
Znajdujemy miejsca zerowe funkcji:
[tex]-\dfrac{1}{2}x^2-3x+\dfrac{7}{2}=0\qquad|\cdot(-2)\\\\x^2+6x-7=0\\\\x^2+7x-x-7=0\\\\x(x+7)-1(x+7)=0\\\\(x+7)(x-1)=0\iff x+7=0\ \vee\ x-1=0\\\\\huge\boxed{x=-7\ \vee\ x=1}[/tex]
podstawiamy:
[tex]f(x)=-\dfrac{1}{2}(x+7)(x-1)[/tex]
