Odpowiedź :
Zad.1
Przekątne dzielą prostokąt na 4 trójkąty równoramienne, w których odpowiednio kąty przy podstawach są równe. Suma kątów trójkąta wynosi 180 stopni. Niech kąt przecięcia się przekatnych będzie A a katy pozostałe B i C, mamy
A+B+C= 180, gdzie A = 70 a B i C są równe sobie B=C
70 + 2B = 180
2B = 180 - 70= 110
B = 55
C = 55
Kąty prostokata mają po 90 stopni więc drugi szukany kąt D będzie uzupełnieniem
90 - 55 = 35
Zad 2
obwód = 15 dm czyli 150 cm
Z wzoru na obwód mamy Obw. = 2a + 2b
wiemy że jeden bok jest o 5 cm dłuższy od drugiego
b = a + 5
podstawiamy do wzoru na obwód
2a + 2(a + 5) = 150
2a + 2a + 10 = 150
4a = 150 - 10
4a = 140
a = 35
b = 35+5 = 40
Przekątne dzielą prostokąt na 4 trójkąty równoramienne, w których odpowiednio kąty przy podstawach są równe. Suma kątów trójkąta wynosi 180 stopni. Niech kąt przecięcia się przekatnych będzie A a katy pozostałe B i C, mamy
A+B+C= 180, gdzie A = 70 a B i C są równe sobie B=C
70 + 2B = 180
2B = 180 - 70= 110
B = 55
C = 55
Kąty prostokata mają po 90 stopni więc drugi szukany kąt D będzie uzupełnieniem
90 - 55 = 35
Zad 2
obwód = 15 dm czyli 150 cm
Z wzoru na obwód mamy Obw. = 2a + 2b
wiemy że jeden bok jest o 5 cm dłuższy od drugiego
b = a + 5
podstawiamy do wzoru na obwód
2a + 2(a + 5) = 150
2a + 2a + 10 = 150
4a = 150 - 10
4a = 140
a = 35
b = 35+5 = 40