Odpowiedź:
[tex]x\in\{-\frac{2}{3},2\}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wiemy, że |-x|=|x|. Zauważmy ponadto, że druga wartość bezwzględna to połowa pierwszej wartości bezwzględnej. Zatem
[tex]|3x-2|+|1-1\frac{1}{2}x|=6\\|3x-2|+\frac{1}{2}|2-3x|=6\\|3x-2|+\frac{1}{2}|3x-2|=6\\1\frac{1}{2}|3x-2|=6\\\frac{3}{2}|3x-2|=6\ |*\frac{2}{3}\\|3x-2|=4\\3x-2=4\vee 3x-2=-4\\3x=6\ |:3\vee3x=-2\ |:3\\x=2\vee x=-\frac{2}{3}\\x\in\{-\frac{2}{3},2\}[/tex]
