Odpowiedź:
zad 1
A= ( 0 , 2 ) , B = ( 1 , 5 )
xa = 0 , xb = 1 , ya = 2 , yb = 5
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(1 - 0)(y - 2) = (5 - 2)(x - 0)
y - 2 = 3x
y = 3x + 2 wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkty A i B
Rysując wykres prostej w układzie współrzędnych zaznaczamy punkty A i B i przez te punkty prowadzimy prostą - punkty na wykresie zaznaczono kolorem niebieskim .
Wykres w załączniku
Obliczamy prostą równoległą przechodzącą przez punkt o współrzędnych ( 0 , 0 ) , czyli przez początek układu współrzędnych
y = 3x + 2
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = 3
b₁ - wyraz wolny = 2
Warunkiem równoległości prostych jest jednakowa wartość współczynników kierunkowych
a₁ = a₂ = 3
Obliczamy prostą równoległą
y = a₂x + b₂ = 3x + b₂ i punkt ( 0 , 0 )
0 = 3 * 0 + b₂
0 = 0 + b₂
b₂ = 0
y = 3x + 0 = 3x
zad 2
y = 3x + 6 , y = 3x - 2
a₁ = 3 , a₂ = 3
a₁ = a₂ , więc proste są równoległe
zad 3
y = - 2x + 1
a - współczynnik kierunkowy prostej = - 2
b - wyraz wolny = 1
a = - 2 < 0 , więc funkcja jest malejąca
Wykres funkcji sporządzamy obliczając dwa punkty należące do prostej
x₀ - punkt przecięcia prostej z osią OX = - b/a = - 1/(- 2) = 1/2
y₀ - punkt przecięcia prostej z osią OY = b = 1
Po zaznaczeniu tych punktów w układzie współrzędnych rysujemy prostą
Wykres w załączniku nr 2
