Odpowiedź:
cos 198° = cos ( 180° + 18°) = - cos 18° = - sin 72°
tg 162° = tg (180° - 18° ) = - tg 18°
cos ( [tex]\frac{5}{4}[/tex] π) = cos 225° = cos ( 180° + 45°) = - cos 45° = - 0,5 √2
sin ( [tex]\frac{7}{4}[/tex] π) = sin 315° = sin ( 270° + 45°) = - cos 45° = -0,5 √2
tg 210° = tg (180° + 30°) = tg 30°
ctg ( [tex]\frac{1}{6}[/tex] π ) = ctg 30°
sin 72° = cos 18°
Mamy więc
[tex]\frac{( sin 72 + sin 72)^{2} + 4 ( - tg 18)^{2}* cos18^{2} + 8*( -0,5\sqrt{2} }{ 2*( -0,5\sqrt{2} ) + tg 30* ctg 30}[/tex] =
= [tex]\frac{ 4 cos^{2}18 + 4 sin^{2}18 4\sqrt{2} }{\sqrt{2} + 1}[/tex] = [tex]\frac{4 - 4\sqrt{2} }{\sqrt{2}+ 1 }[/tex] = 8 [tex]\sqrt{2}[/tex] - 12
Szczegółowe wyjaśnienie:
