Rozwiązane

Czworokąt ABCD, w którym |AB| = 2√2 i |AD| = 3√2 jest opisany na okręgu. Przekątna AC tworzy z bokiem AB czworokąta kąt o mierze 30°, natomiast z bokiem BC tworzy kąt o mierze 45°. Wyznacz długości boków BC i CD.

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

w czworokąt wpiszemy okrąg, gdy sumy dł. przeciwległych boków są równe

BC= x                        DC= y               AC= d

3√2+x=2√2+y                      y= √2+x

z tw. sinusów

2√2/sin 45= x/ sin 30                       2√2/ (√2/2)   = x/(1/2)

4=2x                x= 2             y= √2+2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie